TSG LIVE!も今回で4回目。4といえば平方数、平方数といえば100ですが（ほんまか？）、100といえば小町算です。 4回目にちなんだ100ちょうどになる数式を来場者の皆さんにお届けしましょう！ あれ？使う数字がいつもと違うような… でも、きっとプレイヤーの皆さんならうまくやってくれるはずです！
$N$ 個の正の整数があります。全ての整数は互いに異なります。
これらの数字を過不足なく使って（並べ替えても構いません）、連結・四則演算・かっこのみからなる式を作ってください(除算を行う際に小数点以下の切り捨てはされず、有理数として計算が行われます)。
出来上がった式の値を $100$ にしてください。
$100$ ちょうどでなくても構いませんが、差をなるべく小さくしてください。
誤差は($100$ からの絶対誤差 $+1$)の常用対数で評価します。10個のテストケースについて、対数を取ったスコアを$10^8$倍し、$10^{12}$から減算したものの合計が最終的なスコアになります。
2つの提出を比べた時、スコアが違うならスコアが大きい提出が勝ちです。スコアが同じなら先に提出された提出が勝ちです。
以下のフォーマットに従って与えられます。
N
a1 a2 ... aN
s
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
いつもの小町算ですね。これはtinyのテストケースに含まれます。
1 2 3 + 4 5 - 6 7 + 8 - 9
$123+45-67+8-9=100$ です。誤差が$0$で、理論値です。この時のスコアは$1000000000000$点です。
1 2 * 7 + 4 * 5 - ( 9 - 8 ) * 6 / 3
$12\times7+4\times5-(9-8)\times6/3=102$ です。順番を変えても、$100$ ちょうどでなくても構いませんが、誤差によって点数が決まるので注意してください。 この場合、スコアは $10^{12}-10^8\times\log_{10}(2+1)=999952287874$です。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$123456789=123456789$ です。有効な式ならすべて正答と判定されますが、誤差によって点数が決まるので注意してください。 この場合、スコアは $10^{12}-10^8\times\log_{10}(123456689+1)=999190848537$です。